최초작성일: 2022. 3. 10.(목)
이 글은 당연한 걸 물어보는 초등학생들에게 답변하는 것을 안내하기 위함입니다.
개인적인 의견이 포함되어 있어 사실과 다를 수 있습니다.
초등학교 6학년을 올라가면 소금물과 자동차 속도와 한동안 싸우게 된다.
그 동안 자연수, 분수, 소수를 힘겹게 익히고 익숙해질 만 하니까 갑자기 농도가 어쩌고 속도가 어쩌고 하는 얘기가 나온다. 숫자만 알면 되는 줄 알았는데, 두 숫자와의 연산만 하면 될 줄 알았는데, 두 숫자의 관계에 대해 얘기하기 시작한다.
소위 말하는 차원의 이동이 진행되는 것이다.
그만큼 어렵고 그 전에 이해하지 못하는 개념이 들어가며 10이면 다 같은 10이라고 당연히 생각하던 아이에게는 100에 대한 10과 50에 대한 10이 다르다는 걸 이해하는게 그렇게 만만치는 않을 것이다.
아이들의 질문에 답하지 못하는 순간은 아마도 빠르면 소인수분해, 비와 비율부터 시작되지 않을까 생각된다. 부모의 당연함이 아이들에게 낯섦의 시작이니까… 가만히 있는 숫자를 왜 분해하는가….
[%에 대하여]
쉬운 것부터, 비율이 나오며 등장하는 기호, 평소 생활하면서도 자주 볼 수 있는 기호, %에 대해 얘기해 보자. 우리 말로 프로, 퍼센트 등으로 읽혀지며 영어로는 percent이다. 우리 고유어가 아니니까 영어의 의미를 따져보면 per cent로 나누어 읽고 per는 나누기, cent는 100이라는 의미를 기억하자.
지금까지는 숫자를 단순하게 1, 2, 3, 또는 2/3, 3/4 등 뒤에 아무 것도 붙이지 않고 쓰다가 느닷없이30%, 300% 등…
이 %는 비와 비율에서 나오기 시작하는데 비와 비율에서 기준으로 하는 숫자를 100으로 놓기 위해 쓰는기호이다. 아무리 설명해도 알쏭달쏭. 어른들은 당연한 건데 아이들은 이해하기 어렵다. 기호 하나 추가해서 기준으로 하는 숫자가 100이라니..
50%는 위의 영어의 의미대로 쓴다면
50 per cent = 50 / 100
= 0.5
= 1/2
= 1 : 2
이 된다. 0.5도 있고 1/2도 있는데 굳이 50%라 쓰는 이유는 뭘까? 사람들이 이해하기 편안한 숫자로 얘기하기 위함이다. 사람들은 당연하게 자연수를 가장 자연스럽게 받아들인다. 1/2니 0.5니 하는 "분의", "쩜" 등의 말을 숫자 사이에 쓰는 건 선호하지도 않고 귀에도 별로 들어오지 않는다. 그래서 퍼센트라는기호를 만들어 듣기 편하게 만든 것이다.
백화점 세일을 하는데 0.3 세일, 3/10 세일이라 말하면 소비자가 받아들이기 어려울 것이다. 일단 나름대로 복잡한 계산을 해야 하니까… 그래서 직관적으로 쉽게 알아 들을 수 있게 30% 세일이라고 말하는것이다.
같은 숫자라 하더라도 쓰임에 따라 표현하는 방식이 달라짐을 설명하면 그나마 조금이라도 이해에 도움이 된다.
퍼센트는 1보다 작은 숫자 표현하며 100에 대한 비율로 환산해 나타내는 숫자이다.
10% = 10/100
30% = 30/100
1.5% = 1.5/100
내 생각에 아이들이 수학을 공부하며 겪게 되는 차원의 이동은 아래와 같다.
| 유치원 - 이유없이 즐겁게 놀다가 은연중에 숫자를 세기 시작 함 초등학교 1, 2학년 - 하나, 둘 숫자만마 세다가 두 숫자를 가지고 계산을 하게 됨. 초등학교 3, 4학년 - 자연수만 배우다가 분수, 소수를 배우고 심지어 이걸 가지고 계산도 하게 됨 초등학교 5, 6학년 - 숫자를 계산만 하는 게 아니라 두 숫자의 관계도 신경써야 함. 숫자, 사칙연산만 쓰다가 2 : 3, %, km/h 등 낯선 기호를 쓰기 시작함. 어떤 관계가 주어지고 그 관계를 이용하여 모르는 숫자를 구함. 중학교 - 갑자기 a, b, c, x, y, z가 나오고 상수, 변수에 대한 개념이 도입됨. 식을 가지고 뭘 자꾸 그린다. 좌표평면이니 뭐니 하며..사칙연산이 아닌 함수가 나옴. 고등학교 - 식 하나도 정신없는데 그럴 나누고 합치고 곱한다. 어느 덧, log, e, cos, sin, tan, sigma, integral, dx, dy 등 함수가 무지막지하게 쏟아져 나온다. |
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